先看以下Javascript阶乘例子:

一般函数递归:

function fact(n){
  return n==0 ? 1 :  n * fact(n-1);
};
result = fact(5);

把fact中自己调用自己的名字去掉:

function fact(func, n) {
  return n==0 ? 1 :  n * func(func, n-1);
}
 
fact(fact, 5); //输出120

上面我们依然还要用一个fact来保存这个匿名函数,我们想让匿名函数声明的时候，就自己调用自己。也就是说，我们要把

(func, n) => ( n==0 ? 1 :  n * func(func, n-1) )

这个函数当成调用参数，传给下面这个函数：

(func, x) => func(func, x)

最终我们得到下面的代码：

( (func, x) => func(func, x) ) (  //函数体
  (func, n) => ( n==0 ? 1 :  n * func(func, n-1) ), //第一个调用参数
  5 //第二调用参数
);

动用高阶函数的递归:

HighOrderFact = function(func){
  return function(n){
    return n==0 ? 1 : n * func(func)(n-1);
  };
};

调用:

fact = HighOrderFact(HighOrderFact);
fact(5);

相当于

HighOrderFact ( HighOrderFact ) ( 5 )

上面用户调用不好看,我们用一个函数把 HighOrderFact ( HighOrderFact ) 给代理一下:

fact = function ( hifunc ) {
  return hifunc ( hifunc );
} (
  //调用参数是一个函数
  function (func) { 
    return function(n){
      return n==0 ? 1 : n * func(func)(n-1);
    };
  }
);
 
fact(5); //于是我们就可以直接使用了

Rust也是函数式编程语言,但是是强类型,今天小试了一下,如果就直接按照复制粘贴式 改成Rust语法的话,在匿名函数参数类型上不能显示标注类型,下面的impl Fn(func,u32)->u32 中的 func:

let fact = |f:impl Fn(func,u32)->u32,n:u32| -> u32{
    match n{
        0|1 => 1,
        _ => n * func(func,n-1)
    }
};

今天群里有位朋友说 可以通过匿名函数(lambda)构造不动点组合子来形成递归 不知道具体实现方式,这里请教一下用匿名函数递归调用的方式 怎么实现 fact(n) 就能直接求出n的阶乘.如果有playground 链接最好啦, 万分感谢.