work-stealing算法简介

crossbeam-deque包提供了一个无锁的双向队列（deque）。那么这个双向队列在并发中又起到了什么重要的作用呢？这就涉及到了在多任务环境下的一个重要算法：work-stealing算法，既工作窃取算法。

最初，工作窃取算法是在join/fork的模型下，作为调度算法用来给多线程计算分配任务的。分配任务（这里是线程）有很多需要注意的点，比如线程的数量需要平衡（太少则有些处理器会处于空闲，太多可能内存会枯竭），并且相关的线程应该尽量分配在相同的处理器中，等等。而工作窃取算法简单的说就是，每个处理器先处理自己的任务，如果处理完了，就去别的处理器的任务列表里“偷”一个过来执行。与之相对的有一个work-sharing算法，在该算法中，新产生的任务由调度算法直接分配给相应的处理器，每个处理器都是被动的。而在工作窃取算法中，每个处理器都是主动的。

在Burton&Sleep[3]和Halstead[5]中已经可以看到工作窃取算法的雏形。而Blumofe&Leiserson[4]的随机工作窃取算法算是比较经典的对该算法的描述，以下是该算法的一个概述，其中每个处理器都维护一个双向队列。

初始状态下，计算是一个线程（类比main函数）并被分配给某个处理器，而其他的处理器都处于空闲状态。处于空闲状态的处理器会立即执行窃取操作。 每个处理器按指令逐一执行当前线程，直到遇到以下四种情况：

1. 遇到了spawn指令，产生了一个新的线程。当前线程被放入双向队列底部，处理器开始执行新的线程
2. 线程被挂起（处于阻塞状态）。这个时候处理器会从双向队列的底部取出一个线程去执行。如果双向队列为空，那么处理器就会去执行窃取。
3. 指令导致线程死亡，这时和2相同处理
4. 指令激活了另一个线程。此时被激活的线程会被放入双向队列的底部，处理器继续执行现在的线程 窃取操作：处理器随机选取另一处理器，如果被选择的处理器的双向队列非空，那么从该队列的头部取出一个线程并开始执行，否则再次进入随机选取。

可以看到在该算法中，双向队列是一个关键数据结构。双向队列在本地被当作栈来使用：从本地取任务总是从栈顶（也既双向队列的底部）取出，这在crossbeam中被成为工作者队列（Worker queue）。而在窃取时，则把它当作队列来使用：总是从队列的头部窃取。

crossbeam的双向队列

Arora，Blumofe和Plaxton[1]基于Blumofe&Leiserson[4]，提出了使用yield系统调用以及无锁数据结构的无锁工作窃取算法，即ABP工作窃取算法。（论文中后者使用的就是上一讲中提到的CAS。为什么需要CAS呢？试想，当双向队列只有一个元素，而窃取和本地取任务同时发生时就会产生竞态。基本上和上一讲提到的无锁并发栈的问题类似）。而Chase&Lev[2]则是改进了Blumofe&Leiserson[4]的deque，使其在保持简洁和高性能的同时，底层不受限于固定长数组（固定长数组会有溢出的问题)。而crossbeam的deque是在Chase&Lev[2]的deque的基础上又作出了一些改进：（注意，接下来我们就不讨论处理器中的线程调度，而是线程中的任务调度问题了。比如tokio，goroutine面临的都是这样的问题）

1. 支持先进先出的工作者队列（既本地可以当队列而不是栈使用）
2. 支持一次窃取多个任务
3. 加入了一个注水器队列（Injector queue），和原来的工作者队列可以额配合使用。

这里我们先来说一下这个注水器队列。这是一个先进先出MPMC队列（任务从一端入队，从另一端被窃取），被线程共享（全局）。新的任务可以被放到这个队列中供空闲的线程窃取。相对于将新任务放进工作者队列的，这一操作更加公平（即只要有空闲的线程，这个队列的处理就会有进展）

API

// 先进先出MPMC队列（任务从一端入队，从另一端被窃取）
struct Injector<T>;

// 本地的工作者队列
struct Worker<T>;

// 用来从相应的工作者队列窃取任务
struct Stealer<T>;

#[must_use]
enum Steal<T> {
    Empty,
    Success(T),
    Retry,
}

impl<T> Injector<T> {
    fn new() -> Injector<T>;

    fn is_empty(&self) -> bool;
    fn len(&self) -> usize;
    fn push(&self, task: T);

    // 从队列窃取一个任务
    fn steal(&self) -> Steal<T>;

    // 从队列窃取多个任务并交给目标工作者
    fn steal_batch(&self, dest: &Worker<T>) -> Steal<()>;

    // 从队列窃取多个任务并交给工作者，并弹出第一个任务
    fn steal_batch_and_pop(&self, dest: &Worker<T>) -> Steal<T>;
}

impl<T> Worker<T> {
    // 初始化一个先进先出工作者队列
    fn new_fifo() -> Worker<T>;
    // 初始化一个后进先出工作者队列
    fn new_lifo() -> Worker<T>;

    // 从当前队列产生一个窃取者
    fn stealer(&self) -> Stealer<T>;
    fn is_empty(&self) -> bool;

    fn push(&self, task: T);
    fn pop(&self) -> Option<T>;
}

impl<T> Stealer<T> {
    fn is_empty(&self) -> bool;

    // 从队列窃取一个任务
    fn steal(&self) -> Steal<T>;

    // 从队列窃取多个任务并交给目标工作者
    fn steal_batch(&self, dest: &Worker<T>) -> Steal<()>;

    // 从队列窃取多个任务并交给工作者，并弹出第一个任务
    fn steal_batch_and_pop(&self, dest: &Worker<T>) -> Steal<T>;
}

impl<T> Steal<T> {
    fn is_empty(&self) -> bool;
    fn is_success(&self) -> bool;
    fn is_retry(&self) -> bool;

    // 如果是Success(T)则返回内容
    fn success(self) -> Option<T>;

    // 如过没有steal到任务，则执行F
    fn or_else<F: FnOnce() -> Steal<T>>(self, f: F);
}

// 一直找到一个Success(T)为止
impl<T> FromIterator<Steal<T>> for Steal<T>;

例子

对于一个简单的包含注水器队列的工作窃取算法，可以写出如下的窃取逻辑：

1. 先从工作者队列本地试图获得一个任务
2. 试图从全局的注水器队列中窃取一打任务
3. 试图从另一个线程窃取一个任务

use crossbeam_deque::{Injector, Steal, Stealer, Worker};
use std::iter;

fn find_task<T>(
    local: &Worker<T>,
    global: &Injector<T>,
    stealers: &[Stealer<T>],
) -> Option<T> {
    // Pop a task from the local queue, if not empty.
    local.pop().or_else(|| {
        // Otherwise, we need to look for a task elsewhere.
        iter::repeat_with(|| {
            // Try stealing a batch of tasks from the global queue.
            global.steal_batch_and_pop(local)
                // Or try stealing a task from one of the other threads.
                .or_else(|| stealers.iter().map(|s| s.steal()).collect())
        })
        // Loop while no task was stolen and any steal operation needs to be retried.
        .find(|s| !s.is_retry())
        // Extract the stolen task, if there is one.
        .and_then(|s| s.success())
    })
}

当然，Chase&Lev的不包含注水器的窃取算法也可以很容易写出来。有了crossbeam-deque，写无锁工作窃取算法是不是容易了很多？

小结

好了，今天我们简单入门了以下工作窃取算法，以及它和双向队列的关系。也看到了crossbeam-deque就是为此而生的。下期我们来看看crossbeam中的channel

参考文献

[1]Arora, N. S., Blumofe, R. D., and Plaxton, C. G. Thread scheduling for multiprogrammed multiprocessors. Theory of Computing Systems 34, 2 (2001), 115--144.

[2]David Chase and Yossi Lev. Dynamic circular work-stealing deque. SPAA '05: Proceedings of the seventeenth annual ACM symposium on Parallelism in algorithms and architecturesJuly 2005 Pages 21–28https://doi.org/10.1145/1073970.1073974

[3]F. Warren Burton and M. Ronan Sleep. Executing functional programs on a virtual tree of processors. In Proceedings of the 1981 Conference on Functional Programming Languages and Computer Architecture, pages 187{194, Portsmouth, New Hampshire, October 1981.

[4]Robert D. Blumofe and Charles E. Leiserson. Scheduling multithreaded computations by work stealing. In Proceedings of the 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), pages 356–368, Santa Fe, New Mexico, November 1994.

[5]Robert H. Halstead, Jr. Implementation of Multilisp: Lisp on a multiprocessor. In Conference Record of the 1984 ACM Symposium on Lisp and Functional Programming, pages 9{17, Austin, Texas, August 1984.