之前用最小二乘库levenberg-marquardt写了多项式的函数拟合，这个库要求手写Jacobian矩阵。最近论坛发了个帖子，推荐了一个多变量微积分的新库multicalc，我就想试试写一个任意函数拟合。

我理解作者想要最大化求解效率，但是他要求的函数签名着实有点难实现，如下：

pub fn get<T: ComplexFloat, const NUM_FUNCS: usize, const NUM_VARS: usize>(
    function_matrix: &[&dyn Fn(&[T; NUM_VARS]) -> T; NUM_FUNCS],
    vector_of_points: &[T; NUM_VARS],
) -> Result<[[T; NUM_VARS]; NUM_FUNCS], ErrorCode>

最小二乘那个库要求实现一个trait，包含如下函数：

fn jacobian(&self) -> Option<Matrix<f64>>

这可把我难倒了，我目前的想法是：

pub struct CurveFit<F: Fn([f64; N], [f64; M]) -> f64, const N: usize, const M: usize> {
    func: F,
    xdata: Vector<[f64; N]>,
    ydata: Vector<f64>,
    params: Vector<f64>,
}

    fn jacobian(&self) -> Option<Matrix<f64>> {
        let params = self.get_params();
        let default_func = |params: &[f64; M]| -> f64 {
            panic!("Incompleted jacobian matrix function in curve fitting.");
        };
        let mut func: [&dyn Fn(&[f64; M]) -> f64; N] = [&default_func; N];
        let mut func_vec = vec![];
        for i in 0..N {
            let f  = |params: &[f64; M]| -> f64 {
                -(self.func)(self.xdata[i], *params)
            };
            let boxed_f: Box<dyn Fn(&[f64; M]) -> f64> = Box::new(f);
            func_vec.push(boxed_f);
        }
        let j: [[f64; M]; N] = jacobian::get(&func, &params).unwrap();
        let flat_j: Vec<f64> = j.iter().flat_map(|&slice| slice.into_iter()).collect();
        let j = Matrix::from_vec(N, M, flat_j);
        Some(j)
    }

其中，[f64; N]是输入的x，[f64; M]是待拟合的系数。

首先Vec转array就很麻烦，我就想着直接创建一个array去覆盖。但是提示我变量i生命周期不够长。其实我想在循环里直接绑定&dyn，然后又被生命周期卡住了，后我才想着用box。结果还是卡住。有啥好的解决办法吗？

update:

    fn jacobian(&self) -> Option<Matrix<f64>> {
        let params = self.get_params();
        let default_func = |_: &[f64; M]| -> f64 {
            panic!("Incompleted jacobian matrix function in curve fitting.");
        };
        let mut func: [&dyn Fn(&[f64; M]) -> f64; L] = [&default_func; L];
        let mut func_vec = vec![];
        for i in 0..L {
            let x = self.xdata[i];
            let f  = move |params: &[f64; M]| -> f64 {
                -(self.func)(x, *params)
            };
            let boxed_f: Box<dyn Fn(&[f64; M]) -> f64> = Box::new(f);
            func_vec.push(boxed_f);
        }
        for i in 0..L {
            func[i] = func_vec[i].as_ref();
        }
        let j: [[f64; M]; L] = jacobian::get(&func, &params).unwrap();
        let flat_j: Vec<f64> = j.iter().flat_map(|&slice| slice.into_iter()).collect();
        let j = Matrix::from_vec(L, M, flat_j);
        Some(j)
    }

目前是这么解决了，不知道有没有啥更优雅的办法。顺便update解决了一个bug，就是Jacobian的行数是L，不是N，N是x的维度。但是又带来了一个新问题：由于struct没有显含const L: usize的field，所以必须手动标注，如let curve_tift: CurveFit<&dyn Fn([f64; 1], [f64; 3]) -> f64, 1, 11, 3> = CurveFit::new(&func, x, y, None);，有啥优雅的办法，在new的时候让struct知道L的信息吗？L好像不能当做field。